（年广西河池10分）⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上.
（1）如图（1），已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线；
（2）如图（2），CD与⊙O交于另一点E，BD：DE：EC=2；3：5求圆心O到直线CD的距离；
（3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现在C，D，E三点中，其中一点是另两点连线的中点的情况，问这样的情况出现几次？
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某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100台.经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：
| 型号 |
A型 |
B型 |
| 成本(元/台) |
2200 |
2600 |
| 售价(元／台) |
2800 |
3000 |
（1）冰箱厂有哪几种生产方案？
（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡
”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣
机）可享受13％的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？
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