（年广西河池10分）⊙O的半径为5，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在直线AB上.
（1）如图（1），已知∠BCD=∠BAC，求证：CD是⊙O的切线；
（2）如图（2），CD与⊙O交于另一点E，BD：DE：EC=2；3：5求圆心O到直线CD的距离；
（3）若图（2）中的点D是直线AB上的动点，点D在运动过程中，会出现在C，D，E三点中，其中一点是另两点连线的中点的情况，问这样的情况出现几次？
相关试题
如图，在△MPN中，MP=NP，∠MPN=90°，S、P、Q在同一条直线上，NQ⊥PQ，MS⊥PS，垂足分别为Q、S，QS=8.4cm，NQ=2.1cm．试求出MS的长为多少cm．
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．
（1）求证：△ABD≌△CFD．
（2）求证：BE⊥AC；
（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．
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