(年四川泸州12分)如图,已知一次函数的图象l与二次函数的图象都经过点B(0,1)和点C,且图象过点A(,0).(1)求二次函数的最大值;(2)设使成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程的根,求a的值;(3)若点F、G在图象上,长度为的线段DE在线段BC上移动,EF与DG始终平行于y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P 的坐标.
若无意义,且,求的值.
如图,已知两点P、Q在锐角∠AOB内,分别在OA、OB上求点M、N,使PM+MN+NQ最短.
计算(4分+6分,共10分) (1)(2)
已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转. (1)发现:当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积 关系是:. (2)引申:当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图2),△ABE与△ADG的面 积关系是:______________________.并证明你的结论. 证明: (3)运用:已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图3),则图中阴影部分的面积和的最大值是cm2.
如图①,在△ABC中,点P为BC边中点,直线a绕顶点A旋转,若点B、P在直线a的异侧,BM⊥直线a于点M,CN⊥直线a于点N,连接PM、PN.延长MP交CN于点E(如图②). (1)求证:△BPM≌△CPE;(2)求证:PM=PN.