(年四川泸州12分)如图,已知一次函数的图象l与二次函数的图象都经过点B(0,1)和点C,且图象过点A(,0).(1)求二次函数的最大值;(2)设使成立的x取值的所有整数和为s,若s是关于x的方程的根,求a的值;(3)若点F、G在图象上,长度为的线段DE在线段BC上移动,EF与DG始终平行于y轴,当四边形DEFG的面积最大时,在x轴上求点P,使PD+PE最小,求出点P 的坐标.
如图,点、在上,且,,.求证:.
在的正方形格点图中,有格点和,且和关于某直线成轴对称,请在备用图中画出4个这样的.
(1)计算:(2)解方程:
如图,△ABC的边BC在直线m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF. (1)在图(1)中,请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明) (2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连接AE,BG.猜想BG、AE有什么数量和位置关系?请证明你的猜想.
观察下面计算: ① ② ; ③ ④ . 求:(1)直接写出(n为正整数)的值; (2)利用上面所揭示的规律计算: .