(2014年湖北咸宁10分)如图1,P(m,n)是抛物线上任意一点,l是过点(0,﹣2)且与x轴平行的直线,过点P作直线PH⊥l,垂足为H. 【探究】 (1)填空:当m=0时,OP= ,PH= ;当m=4时,OP= ,PH= ; 【证明】 (2)对任意m,n,猜想OP与PH的大小关系,并证明你的猜想. 【应用】 (3)如图2,已知线段AB=6,端点A,B在抛物线上滑动,求A,B两点到直线l的距离之和的最小值.
(本题6分) 如图,已知∠1+∠2=180°,∠DEF=∠A,试判断∠ACB与∠DEB的大小关系, 并对结论进行说明.
(本题6分) 如图,,平分,与相交于点,。试说明:。
如图,已知:,,求的度数。
根据题意填空(本题5分) 已知,如图,AD∥BC,∠BAD=∠BCD, 求证:AB∥CD. 证明:∵AD∥BC(已知) ∴∠1=( ) 又∵∠BAD=∠BCD ( 已知 ) ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2( ) 即:∠3=∠4 ∴( )
观察等式:,,, 将以上三个等式两边分别相加得. (1)猜想并写出:=____________________. (2)直接写出下式的计算结果:__________________________. (3)探究并计算:______________________.