（年湖南郴州10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标；
（3）如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，如图（1）；然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有7个正方形，如图（2）；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有10个正方形，如图（3）．按此操作继续下去…
……
（1）根据以上操作方法，请你填写下表：
操作次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
… |
| 正方形的个数S |
4 |
7 |
10 |
|
|
… |
（2）用代数式表示正方形的个数S和操作次数之间的关系；
（3）按此方法操作下去，正方形的个数能否为2010个？若能，请说出是经过多少次操作后得到的；若不能，请说明理由.
某检修站，工人乘一辆汽车沿东西方向的公路检修线路，约定向东为正，向西为负，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：
+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，-5，+6
（1）计算收工时，工人在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若汽车每行驶100千米耗油8升，求这一天汽车共耗油多少升？
＋
，第二边比第一边长
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