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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(2014年四川凉山12分)如图①,在平面直角坐标中,点A的坐标为(1,﹣2),点B的坐标为(3,﹣1),二次函数y=﹣x2的图象为l1

(1)平移抛物线l1,使平移后的抛物线经过点A,但不过点B.
①满足此条件的函数解析式有        个.
②写出向下平移且经点A的解析式       
(2)平移抛物线l1,使平移后的抛物线经过A,B两点,所得的抛物线l2,如图②,求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标,并求△ABC的面积.
(3)在y轴上是否存在点P,使SABC=SABP?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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(2014年四川凉山12分)如图①,在平面直角坐标中,点A的