（年江苏宿迁附加10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0，c＜0）交x轴于点A，B，交y轴于点C，设过点A，B，C三点的圆与y轴的另一个交点为D．
（1）如图1，已知点A，B，C的坐标分别为（﹣2，0），（8，0），（0，﹣4）；
①求此抛物线的表达式与点D的坐标；
②若点M为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求△BDM面积的最大值；
（2）如图2，若a=1，求证：无论b，c取何值，点D均为定点，求出该定点坐标．
如图1，已知二次函数 的图象与 轴交于点 ，与 轴交于点 、 ，点 坐标为 ，连接 、 ．
（1）请直接写出二次函数 的表达式；
（2）判断 的形状，并说明理由；
（3）若点 在 轴上运动，当以点 、 、 为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点 的坐标；
（4）如图2，若点 在线段 上运动（不与点 、 重合），过点 作 ，交 于点 ，当 面积最大时，求此时点 的坐标．
如图，将矩形 沿 折叠，使点 落在 边上的点 处，过点 作 交 于点 ，连接 ．
（1）求证：四边形 是菱形；
（2）探究线段 、 、 之间的数量关系，并说明理由；
（3）若 ， ，求 的长．
如图，在 中， ， ， ，以 为直径作 交 于点 ．
（1）求线段 的长度；
（2）点 是线段 上的一点，试问：当点 在什么位置时，直线 与 相切？请说明理由．
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）
步数 |
频数 |
频率 |
|
8 |
|
|
15 |
0.3 |
|
12 |
|
|
|
0.2 |
|
3 |
0.06 |
|
|
0.04 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出 ， ， ， 的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
粤公网安备 44130202000953号