(年江苏宿迁附加10分)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x轴于点A,B,交y轴于点C,设过点A,B,C三点的圆与y轴的另一个交点为D.(1)如图1,已知点A,B,C的坐标分别为(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);①求此抛物线的表达式与点D的坐标;②若点M为抛物线上的一动点,且位于第四象限,求△BDM面积的最大值;(2)如图2,若a=1,求证:无论b,c取何值,点D均为定点,求出该定点坐标.
已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
求证:FD是⊙O的切线;设OC与BE相交于点G,若OG=4,求⊙O 半径的长;在(2)的条件下,当OE=6时,求图中阴影部分的面积.(结果保留根号)
选做题:本题为选做题,从甲、乙两题中选做一题即可,如果两题都做,只以甲题计分. 甲题:由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求山高CD. (结果保留根号)
乙题:如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB⊥轴于B且S△ABO=.求这两个函数的解析式求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标,并写出当x在什么范围取值时,y.
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B的平分线交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F,求证:四边形CFDE是正方形若AC=3,BC=4,求△ABC的内切圆半径.
某校为了解九年级800名学生的体育综合素质,随机抽查了50名学生进行体育综合测试,所得成绩整理分成五组,并制成如下频数分布表和扇形统计图,请根据所提供的信息解答下列问题: 频数分布表
频数分布表中的m=_,n=_;样本中位数所在成绩的组别是_,扇形统计图中,E组所对应的扇形圆心角的度数是_;请你估计该校九年级的学生中,体育综合测试成绩不少于80分的大约有多少人?
先化简,再求值:,其中负数x的值是方程x2-2=0的解.