(年湖南常德10分)如图1、2,已知四边形ABCD为正方形,在射线AC上有一动点P,作PE⊥AD(或延长线)于E,作PF⊥DC(或延长线)于F,作射线BP交EF于G.(1)在图1中,设正方形ABCD的边长为2,四边形ABFE的面积为y,AP=x,求y关于x的函数表达式;(2)结论:GB⊥EF对图1,图2都是成立的,请任选一图形给出证明;(3)请根据图2证明:△FGC∽△PFB.
已知关于 x 的一元二次方程 x 2 -6x+2a+5=0 有两个不相等的实数根 x 1 , x 2 .
(1)求 a 的取值范围;
(2)若 x 1 2 + x 2 2 - x 1 x 2 ⩽30 ,且 a 为整数,求 a 的值.
第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是 .
(2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.
如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD , AD=3m ,坝高 AE=DF=6m ,坡角 α=45° , β=30° ,求 BC 的长.
先化简,再求值: (1- 1 a )÷( a 2 + 1 a -2) ,其中 a= 3 +1 .
计算: ( - 1 ) 3 +|1- 2 |+ 8 3 .