（年广西玉林、防城港10分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
相关试题
已知关于x的一元二次方程mx 2－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2(x1＜x2),若y是关于m的函数，且y=x2－2x1，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.
，其中
.
+（
）-2－(π-2）0+
(－
)2－│
－3│近海处有一可疑船只B正向南海方向行驶，我边防接到情报后速派出快艇A追赶，图中
分别表示A艇和B艇，相对于海岸的距离y（海里）与追赶时间x（分钟）之间的一次函数的关系 
（1）分别求出的函数关系式
（2）当B船逃到离海岸12海里的南海时，A艇将无法对其进行检查，则A艇能否在B艇逃入南海前将其拦截（A、B匀速不变）
已知A（6， 0）及在第一象限的动点P（x， y），且x+y=8，设△OPA的面积为S
（1）求S关于x的函数解析式及x的取值范围
（2）求S=10时，P的坐标
（3）画出函数S的图像
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