（年广西玉林、防城港10分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．
（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；
（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．
相关试题
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
的图象经过点A（1, 2），B（m ，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线,垂足为C.
（1）求该反比例函数解析式；
（2）当△ABC面积为２时，求点B的坐标
某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校要求需要完成总面积为80m2的三项任务，它们的面积比例及每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示： 
（1）从上述统计图中可知：每人每分钟给擦课桌椅、擦玻璃、扫地拖地的面积分别
是 m2， m2， m2；
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，那么y关于x的函数关系式是 ；
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能最快地完成任务
如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm,如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B(B为棱的中点)，那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？
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