（年广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与

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（年广东深圳9分）如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．

（1）求⊙M的半径；
（2）证明：BD为⊙M的切线；
（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．

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如图，点 $A$ 是数轴上表示实数 $a$ 的点．

（1）用直尺和圆规在数轴上作出表示实数 $\sqrt{2}$ 的点 $P$ ；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）根据数轴比较 $\sqrt{2}$ 和 $a$ 的大小，并说明理由．

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已知抛物线 $y = a {(x - 1)}^{2} + h$ 经过点 $(0, - 3)$ 和 $(3, 0)$ ．

（1）求 $a$ 、 $h$ 的值；

（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到新的抛物线，直接写出新的抛物线相应的函数表达式．

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先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{m - 1}) \cdot \frac{m^{2} - 1}{m}$ ，其中 $m = 2$ ．

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解不等式组： $\{\begin{matrix} 3 x - 1 ⩾ x + 1 \\ 4 x - 2 < x + 4 \end{matrix}$ ．

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计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} + {(\sqrt[3]{2} - 1)}^{0} - \sqrt{4}$ ．

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