(年广东佛山10分)(1)证明三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;[要求根据图1写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)(2)如图2,在▱ABCD中,对角线焦点为O,A1、B1、C1、D1分别是OA、OB、OC、OD的中点,A2、B2、C2、D2分别是OA1、OB1、OC1、OD1的中点,…,以此类推.若ABCD的周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和l;(3)借助图形3反映的规律,猜猜l可能是多少?
如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°.求∠D的度数.
依法纳税是每个公民应尽的义务.从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:
(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元,问他应交税款多少元?(2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),当2500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?
先化简,再求值:,其中。
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),以OA为直径在第一象限内作半圆C,点B是该半圆周上的一动点,连结OB、AB,并延长AB至点D,使DB=AB,过点D作x轴垂线,分别交x轴、直线OB于点E、F,点E为垂足,连结CF.(1)当∠AOB=30°时,求弧AB的长;(2)当DE=8时,求线段EF的长;(3)在点B运动过程中,是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;若不存在,请说明理由.