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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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(年河北省13分)某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图,现有1号,2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发,1号车顺时针,2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时乘车(上,下车的时间忽略不计),两车的速度均为200米/分.

探究:设行驶时间为t分
(1)当0≤t≤s时,分别写出1号车,2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(米)与t的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
(2)t为何值时,1号车第三次恰好经过点C?,并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
发现:如图,游客甲在BC上一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.
情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;
情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车;
比较哪种情况用时较多?(含候车时间)
决策:已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50米/分,当行进到DA上一点P(不与D,A重合)时,刚好与2号车相遇.
(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由;
(2)设PA=s(0<s<800)米,若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中,他该如何选择?

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(年河北省13分)某景区的环形路是边长为800米的正方形AB