(年湖南怀化10分)设m是不小于﹣1的实数,使得关于x的方程x2+2(m﹣2)x+m2﹣3m+3=0有两个不相等的实数根x 1,x2.(1)若,求的值;(2)求的最大值.
一个长方体的长是9cm,宽是2 cm,高是4cm,而另一个正方体的体积是它的3倍,求这个正方体的棱长。
(1)画一条数轴,将下列各数表示出来 2,, ,0.5,-3, (2)将上面几个数用“<”连结起来: ______________
把下列各数填在相应的表示集合的大括号 -6,π,,,,-0.4,1.6,, 0, 1.1010010001……(每两个1之间依次多1个零) 整数{……} 负分数{……} 无理数{……}
深化理解(本小题满分9分) 如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A是轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线,两直线交于点D,直线DB交轴于一点E. 设A点的横坐标为, (1)若=3,则点B的坐标为▲,若=-3,,则点B的坐标为▲; (2)若>0,△BCD的面积为,则为何值时,? (3)是否存在,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由.
实践应用(本小题满分8分) 已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为小时,离开地的距离是千米,如图是与的函数图象. (1)计算甲车的速度为▲千米/时,乙车的速度为▲千米/时; (2) 几小时后两车相遇; (3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为小时,求与之间的函数关系式.