(2014年甘肃兰州4分)为了求1+2+22+23+…+2100的值,可令S=1+2+22+23+…+2100,则2S=2+22+23+24+…+2101,因此2S﹣S=2101﹣1,所以S=2101﹣1,即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1,仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 .
化简:=.
如图,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠B=50°,点D在边BC上,BD=2CD.现将△ABC绕着点D按逆时针旋转一定的角度后,使得点B恰好落在初始Rt△ABC的边上.设旋转角为(),那么=____▲__.
设函数与的图象的交点坐标为(,),则的值为▲
甲、乙两人在5次体育测试中的成绩(成绩为整数,满分为100分)如下表,其中乙的第5次成绩的个位数被污损。
则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是▲
已知,为实数,且满足,那么=▲.