(本小题满分12分)“德是”号飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为).当返回舱距地面1万米的点时(假定以后垂直下落,并在点着陆),救援中心测得飞船位于其南偏东方向,仰角为,救援中心测得飞船位于其南偏西方向,仰角为.救援中心测得着陆点位于其正东方向.(1)求两救援中心间的距离; (2)救援中心与着陆点间的距离.
(本小题满分13分) 设数列为等差数列,且a5=14,a7=20。 (I)求数列的通项公式; (II)若
(本小题满分13分) 某市近郊有一块大约500m×500m的接近正方形的荒地,地方政府准备在此建一个综合性休闲广场,首先要建设如图所示的一个矩形场地,其总面积为3000平方米,其中场地四周(阴影部分)为通道,通道宽度均为2米,中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地(其中两个小场地形状相同),塑胶运动场地占地面积为平方米. (1)分别写出用表示和的函数关系式(写出函数定义域); (2)怎样设计能使取得最大值,最大值为多少?
(本小题满分12分) 已知下列三个方程:至少有一个方程有实数根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知,命题函数在上单调递减,命题曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 在中,角、、的对边分别为、、,且满足. (1)求角的大小; (2)当时,求的面积.