（本小题满分12分）“德是”号飞船返回舱顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心（记为
）．当返回舱距地面1万米的
点时（假定以后垂直下落，并在
点着陆），
救援中心测得飞船位于其南偏东
方向，仰角为，
救援中心测得飞船位于其南偏西
方向，仰角为．
救援中心测得着陆点位于其正东方向．
（1）求
两救援中心间的距离；
（2）救援中心与着陆点间的距离．
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，
.
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
为函数
的图象与
轴交于
两点,且
，
中点为
，
．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过右焦点
作斜率为
的直线
交曲线
于
、
两点，且
，又点
关于原点
的对称点为点
，试问、、、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.
中，
,
为
的中点.将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
是线段
上的一动点，问点E在何位置时，二面角
的余弦值为
．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品，现随机抽取这两种元件各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
 |
 |
 |
 |
 |
| 元件A |
8 |
12 |
40 |
32] |
8 |
| 元件B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（1）试分别估计元件A、元件B为正品的概率；
（2）生产一件元件A，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元；生产一件元件B，若是正品可盈利100元，若是次品则亏损20元，在（1）的前提下；
（i）求生产5件元件B所获得的利润不少于300元的概率；
（ii）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望．
中，角
对边分别是
，满足
．
的大小；
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．推荐套卷
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