如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且
，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2
，求⊙O的半径．
如图，点P的对面是一面东西走向的墙，某人在点P观察一辆自西向东行驶的汽车AB，汽车的长为6米，根据图中标示的数据解决下列问题：
（1）画出此人在汽车与墙之间形成的盲区，并求出该盲区的面积；
（2）当汽车行驶到CD位置时，盲区的面积是否会发生变化？为什么？
综合实践活动课，某数学兴趣小组在学校操场上想测量汽车的速度，利用如下方法：如图，小王站在点处A（点A处）和公路（l）之间竖立着一块30m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）．广告牌挡住了小王的视线，请在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC．已知一辆匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知小王到广告牌和公路的距离是分别是40m和80m，求该汽车的速度？
如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了．若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？（人身高忽略不计）
当你进入博物馆的展览厅时，你知道站在何处观赏最理想？
如图，设墙壁上的展品最高处点P距离地面a米，最低处点Q距离地面b米，观赏者的眼睛点E距离地面m米，当过P、Q、E三点的圆与过点E的水平线相切于点E时，视角∠PEQ最大，站在此处观赏最理想．
（1）设点E到墙壁的距离为x米，求a、b、m、x的关系式；
（2）当a=2.5，b=2，m=1.6，求：
（ⅰ）点E和墙壁距离x；
（ⅱ）最大视角∠PEQ的度数．（精确到1度）
图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的
）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．
（1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．
（2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．
①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；
②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；
③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；
④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．
（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想（问题（3）是额外加分，加分幅度为1～4分）．
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