实验数据显示：一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内（包括1.5小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=
（k＞0）表示（如图所示）．
（1）求k的值．
（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于72毫克/百毫升？（用分钟表示）
某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆 型和30辆 型自行车，其中 型车单价是 型车单价的6倍少60元．
（1）求 、 两种型号的自行车单价分别是多少元？
（2）后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进 型车多少辆？
如图，一艘游轮在 处测得北偏东 的方向上有一灯塔 ．游轮以 海里 时的速度向正东方向航行2小时到达 处，此时测得灯塔 在 处北偏东 的方向上，求 处与灯塔 相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： ，
某中学为了了解学生每周在校体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：
|
时间（小时） |
频数（人数） |
频率 |
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4 |
0.1 |
|
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10 |
0.25 |
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0.15 |
|
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8 |
|
|
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12 |
0.3 |
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合计 |
40 |
1 |
（1）表中的 ， ；
（2）请将频数分布直方图补全；
（3）若该校共有1200名学生，试估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？
如图1，抛物线 的顶点 在 轴上，交 轴于 ，将该抛物线向上平移，平移后的抛物线与 轴交于 ， ，顶点为 ．
（1）求点 的坐标和平移后抛物线的解析式；
（2）点 在原抛物线上，平移后的对应点为 ，若 ，求点 的坐标；
（3）如图2，直线 与平移后的抛物线交于 ．在抛物线的对称轴上是否存在点 ，使得以 ， ， 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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