已知,求代数式的值.
(本题8分) 已知:抛物线与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧),顶点为P.(1)求A、B、P三点坐标;(2)画出此抛物线的简图,并根据简图直接写出当时,函数值y的取值范围;
(本题8分)关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围.(2)请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
(每小题6分,共18分)解下列方程:① ② ③
(本题12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如:,,,因此,,这三个数都是神秘数.(1)和这两个数是神秘数吗?为什么?(2)设两个连续偶数为和(其中取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是的倍数吗?为什么?(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?
(本题10分)(1)拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下一个洞,这个洞恰好是一个小正方形。(2)用不同方法计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?(3)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,它的面积就多24cm2,求中间小正方形的边长。