已知四棱锥的底面是平行四边形,分别是的中点,,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
(本题满分12分)已知向量函数.(Ⅰ)求函数的解析式,并写出函数的周期与对称中心坐标; (Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,(Ⅰ)从袋中随机取出两个球,求取出的球的编号之和不大于的概率;(Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为,求的概率.
(本题满分12分)在中,分别是角的对边,向量,,且.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)设,且的最小正周期为,求在区间上的最大值和最小值.
(本题满分12分)已知数列是一个等差数列,其前项和为,且,.(Ⅰ)求通项公式; (Ⅱ)求数列前项和,并求出的最大值.(Ⅲ)求数列的前项和.
(本小题满分12分)实系数方程的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:(1)的取值范围;(2)的取值范围;(3)的取值范围.