选修4—4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:(t为参数),直线与曲线C分别交于M,N.(Ⅰ)写出曲线C和直线的普通方程;(Ⅱ)若成等比数列,求a的值.
(2) 已知、都是正数,且,求证:.
(1) 设均为正数,且,求证
(2)长为的线段两端点分别在直角坐标轴上移动,从原点向该线段作垂线,垂足为,求的轨迹的极坐标方程.
如图所示,为⊙的直径,、为⊙的切线,、为切点(1)求证:(2)若⊙的半径为,求AD·OC的值.
线段过轴正半轴上一定点,两端点、到轴的距离之积为,为坐标原点,以轴为对称轴,经过、、三点作抛物线.(1)求这条抛物线方程;(2)若求的最大值.