（本小题满分13分）已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以
（
为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明线段
的长为定值，并求出这个定值．
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(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点
以A、B为焦点的椭圆经过C点，
(1) 求椭圆方程；
(2) 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使
？
若存在。求出直线l斜率的取值范围；
⑶对于y轴上的点P（0，n）
，存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。
（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且
.
⑴求证：
；
⑵设FC的中点为M，求证：
；
⑶设平面CBF将
几何体分成的两个锥体的体积分别为
，求
的值.
满足
，
和
的值；
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
经过
、
两点，且圆心在直线
上． 
经过点
且与圆
中，
平面
，
平面
，
，
，
为
的中点．
平面
；
平面
．
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