(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中,已知三点以A、B为焦点的椭圆经过C点,(1) 求椭圆方程;(2) 设点D(0,1),是否存在不平行于x轴的直线l,与椭圆交于不同的两点M、N,使?若存在。求出直线l斜率的取值范围;⑶对于y轴上的点P(0,n),存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N,使,试求实数n的取值范围。
椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离以及离心率均为,直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点、,且. (1)求椭圆方程; (2)若,求的取值范围.
已知为偶函数,曲线过点,. (Ⅰ)若当时函数取得极值,确定的单调区间 (Ⅱ)若曲线有斜率为0的切线,求实数的取值范围;
在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c, 向量,,且 (I)求锐角B的大小; (II)如果,求的面积的最大值。
已知等差数列的前n项和为,且;等比数列满足: (1) 求数列和的通项公式 (2)记求数列的前n项和为.
设函数 (1)求的最小正周期和值域; (2)将函数的图象按向量平移后得到函数的图象,求函数的单调区间。