(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点
以A、B为焦点的椭圆经过C点，
(1) 求椭圆方程；
(2) 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使
？
若存在。求出直线l斜率的取值范围；
⑶对于y轴上的点P（0，n）
，存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。
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(本
小题满分12分)
某地区举办科技创新大赛，有50件科技作品参赛，大赛组委会对这50件作品分别
从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用5分制，若设“创新性”得分为
，“实用性”得分为
，统计结果如下表：
 作品数量 |
实用性 |
|||||
| 1分 |
2分 |
3分 |
4分 |
5分 |
||
创 新 性 |
1分 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
| 2分 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
| 3分 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
| 4分 |
1 |
 |
6 |
0 |
 |
|
| 5分 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
（1）求“创新性为4分且实用性为3分”的概率；
（2）若“实用性”得分的数学期望为
，求、的值．
．
，求
的最大值；
中，若
，
，求
的值
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