(本大题满分13分)对于给定数列,如果存在实常数使得对于任意都成立,我们称数列是 “线性数列”.(1)若,,,数列、是否为“线性数列”?若是,指出它对应的实常数,若不是,请说明理由;(2)证明:若数列是“线性数列”,则数列也是“线性数列”;(3)若数列满足,,为常数.求数列前项的和.
(本小题满分12分)已知函数R).(1)若在时取得极值,求的值;(2)求的单调区间;(3)求证:当时,.
(本小题满分12分)如图:在三棱锥中,是直角三角形,,,点、分别为、的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成的角的大小;(Ⅲ)求二面角的正切值.
(本小题满分12分)在数列中,已知.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设且的前项和为,求证:.
(本小题满分12分)已知向量,,,向量与的夹角为,向量与的夹角为,且.若中,角、、的对边分别为、、,且角.(1)求角的大小;(2)若的外接圆半径为,试求的取值范围.
已知曲线C: , 过点Q作C的切线, 切点为P.(1) 求证:不论怎样变化, 点P总在一条定直线上;(2) 若, 过点P且与垂直的直线与轴交于点T, 求的最小值(O为原点).