【原创】(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,椭圆过点,一条准线方程为.线段 是过左焦点 且不与 轴垂直的焦点弦. (1)求椭圆的方程及离心率; (2)在左准线上是否存在点,使为正三角形.
(本题14分).在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(1)求直线与平面所成的角的正弦值;(2)求点到平面的距离.
(本题14分)已知空间三点A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S;⑵若向量分别与向量垂直,且=,求向量的坐标。
(本题14分)已知不等式的解集为,(1)求实数的值;(2)解关于的不等式(为实常数)
(本题12分) 若椭圆与双曲线有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于点,求椭圆及双曲线的方程.
(本题12分) 已知命题;命题表示焦点轴上的椭圆,若,求实数的取值范围.