【原创】选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)设二阶矩阵,满足,,求..
某班同学在“十八大”期间进行社会实践活动,对[25,55]岁的人群随机抽取人进行了一次当前投资生活方式----“房地产投资”的调查,得到如下统计和各年龄段人数频率分布直方图: (Ⅰ)求n,a,p的值; (Ⅱ)从年龄在[40,50)岁的“房地产投资”人群中采取分层抽样法抽取9人参加投资管理学习活动,其中选取3人作为代表发言,记选取的3名代表中年龄在[40,45)岁的人数为,求的分布列和期望.
设等比数列{}的前项和为,已知对任意的,点,均在函数的图像上. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)记求数列的前项和.
设函数,. ⑴ 求不等式的解集; ⑵ 如果关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,曲线的参数方程为, 以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为. ⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程; ⑵ 当时,曲线和相交于、两点,求以线段为直径的圆的直角坐标方程.
如图,是的直径,弦与垂直,并与相交于点,点为弦上异于点的任意一点,连结、并延长交于点、. ⑴ 求证:、、、四点共圆; ⑵ 求证:.