(本小题满分14分)如图几何体中,四边形为矩形,,,,,为的中点,为线段上的一点,且.(1)证明:平面;(2)证明:平面平面;(3)求三棱锥的体积.
在等腰Rt△ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长小于AC的长的概率.
如图3-3-16所示,在长为4、宽为2的矩形中有一以矩形的长为直径的半圆,试用随机模拟法近似计算半圆的面积,并估计π的值.图3-3-16
在长为12 cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形.试求这个正方形的面积介于36 cm2和81 cm2之间的概率.有条件的同学可以用计算机或计算器模拟这个试验,并且估计所求随机事件的概率.
利用随机模拟方法计算图3-3-14中阴影部分(y=x3和x=2以及x轴所围成的部分)的面积.图3-3-14
向图3-3-13中所示正方形内随机地投掷飞标,图3-3-13求飞标落在阴影部分的概率.