（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
（a＞b＞0）的上顶点到焦点的距离为2，离心率为
．
（1）求a，b的值．
（2）设P是椭圆C长轴上的一个动点，过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A、B两点．
（ⅰ）若k＝1，求△OAB面积的最大值；
（ⅱ）若PA2＋PB2的值与点P的位置无关，求k的值．
（理）如图，|AB|=2，O为AB中点，直线
过B且垂直于AB，过A的动直线与交于点C，点M在线段AC上，满足
=
.
（1）求点M的轨迹方程；
（2）若过B点且斜率为- 
的直线与轨迹M交于点P，点Q(t,0)是x轴上任意一点，求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围．
某汽车销售公司为促销采取了较灵活的付款方式，对购买10万元一辆的轿车在一年内将款全部付清的前提下，可以选择以下两种分期付款方案购车：
方案1：分3次付清，购买后4个月第一次付款，再过4个月第二次付款，再过4个月第三次付款．方案2：分12次付清，购买后1个月第一次付款，再过1个月第二次付款，……购买后12个月第十二次付款．
方案2：现规定分期付款中，每期付款额相同，月利率为0.8%，每月利息按复利计息，试比较以上两种方案的哪一种方案付款总数较少？(参考数据：1.0083=1.024，1.0084=1.033，1.00811=1.092，1.00812=1.1)
如图，已知直平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，AD⊥BD，AD=BD=a，E是CC1的中点，A1D⊥BE．
（I）求证：A1D⊥平面BDE；
（II）求二面角B―DE―C的大小；
（III）求点B到平面A1DE的距离
质点A位于数轴x=0处，质点B位于x=2处．这两个质点每隔1秒钟都向左或
向右平移一个单位，设向左移动的概率为
，向右移动的概率为
.
（I）求3秒后，质点A在点x=1处的概率；
（II）求2秒后，质点A、B同时在x=2处的概率．
sinωx•cosωx(ω>0) (ω>0)的周期为
, 
时，求函数的最大值和最小值及相应的x的值．
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