(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》在极坐标系中,圆的极坐标方程为.现以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求圆的直角坐标方程;(Ⅱ)若圆上的动点的直角坐标为,求的最大值,并写出取得最大值时点P的直角坐标.
在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为3,b﹣c=2,cosA=﹣. (Ⅰ)求a和sinC的值; (Ⅱ)求cos(2A+)的值.
已知函数f(x)=ax3+bx+c在x=2处取得极值为c﹣16. (1)求a、b的值; (2)若f(x)有极大值28,求f(x)在[﹣3,3]上的最大值.
已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0,S5=﹣5, (1)求{an}的通项公式; (2)求数列{}的前n项和.
已知向量=(cosx,﹣),=(sinx,cos2x),x∈R,设函数f(x)=. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期. (Ⅱ)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x2﹣(a+2)x+alnx(a为实常数). (Ⅰ)若a=﹣2,求曲线 y=f(x)在x=1处的切线方程; (Ⅱ)讨论函数f(x)在[1,e]上的单调性; (Ⅲ)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤0成立,求实数a的取值范围.