选修4-1:几何证明选讲过以为直径的圆上点作直线交圆于点,交挺长线于点,过点作圆的切线交于点,交挺长线于点,且。(Ⅰ)求证;(Ⅱ)设为的中点,求证
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线:(为参数),:(为参数). (Ⅰ)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (Ⅱ)若上的点对应的参数为,为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲已知为圆上的四点,直线为圆的切线,,与相交于点. (Ⅰ)求证:平分. (Ⅱ)若求的长.
(本小题满分12分)已知函数,函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若,使得不等式成立,试求实数的取值范围; (Ⅲ)当时,对于,求证:.
(本小题满分12分)已知是公差为的等差数列,它的前项和为,且. (Ⅰ)求公差的值; (Ⅱ)若,是数列的前项和,不等式对所有的恒成立,求正整数的最大值.
(本小题满分12分)已知函数. (Ⅰ)求函数在上的值域; (Ⅱ)若对于任意的,不等式恒成立,求.