已知函数(),且.(1)求的值;(2)若,,求.
如图,⊙的半径为6,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点. (1)求长; (2)当 ⊥时,求证:.
已知函数:.(Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)若对于任意的,若函数在区间上有最值,求实数的取值范围.
已知抛物线,为坐标原点,为抛物线的焦点,直线与抛物线相交于不同的两点,,且.(1)求抛物线的方程.(2)若直线过点交抛物线于不同的两点,,交轴于点,且,,对任意的直线,是否为定值?若是,求出的值;否则,说明理由.
已知四棱锥,其中,,,∥,为的中点.(Ⅰ)求证:∥面;(Ⅱ)求证:面;(Ⅲ)求四棱锥的体积.
从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图:(Ⅰ)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;(Ⅱ)求频率分布直方图中的a,b的值;(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组(只需写出结论)