已知抛物线的焦点为双曲线的一个焦点,且两条曲线都经过点.(1)求这两条曲线的标准方程;(2)已知点在抛物线上,且它与双曲线的左,右焦点构成的三角形的面积为4,求点 的坐标.
(本小题满分13分)已知函数,其中.(1)当时,求在上的最大值;(2)若时,函数的最大值为,求函数的表达式;
(本小题满分12分)设为的内角、、所对的边分别为、、,且.(1)求角的大小;(2)若,求的取值范围.
(本小题满分12分)公差的等差数列中,,、、成等比数列;(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,求数列的通项公式.
(本小题满分12分)设向量,,。(1)求的最小正周期;(2)求在区间上的单调递减区间.
(本小题满分13分)已知函数(其中,是自然对数的底数,).(Ⅰ)当时,求函数的极值;(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)求证:对任意正整数,都有.