如图所示,在棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱CC1的中点。 (I)求三棱锥D1—ACE的体积;(II)求异面直线D1E与AC所成角的余弦值;(III)求二面角A—D1E—C的正弦值。
已知曲线C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数,) (1)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线C的形状;(2)若直线经过点,求直线被曲线C截得的线段AB的长
如图,直线AB过圆心O,交于F(不与B重合),直线与相切于C,交AB于E,且与AF垂直,垂足为G,连结AC求证:(1);(2)
已知函数,, (1)若,求曲线在处的切线方程;(2)若对任意的,都有恒成立,求的最小值;(3)设,,若,为曲线的两个不同点,满足,且,使得曲线在处的切线与直线AB平行,求证:
已知圆,直线与圆相切,且交椭圆于两点,c是椭圆的半焦距, (1)求m的值;(2)O为坐标原点,若,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,设椭圆的左右顶点分别为A,B,动点,直线与直线分别交于M,N两点,求线段MN的长度的最小值
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,,,,点M在线段EC上(除端点外)(1)当点M为EC中点时,求证:平面;(2)若平面与平面ABF所成二面角为锐角,且该二面角的余弦值为时,求三棱锥的体积