已知
分别是椭圆
的左，右顶点，点
在椭圆
上，且直线
与直线
的斜率之积为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点
为椭圆上除长轴端点外的任一点，直线
，
与椭圆的右准线分别交于点
，
．
①在
轴上是否存在一个定点
,使得
?若存在，求点的坐标；若不存在,说明理由；
②已知常数
，求
的取值范围.
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（12
分）已知椭圆
，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且
．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈
，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你
的结论；
已知四棱锥
中，
平面
，底面
是直角梯形，
为
的重心，
为
的中点，
在
上，且
；
（1）求证：
；
（2）当
二面角
的正切值为多少时，
平面
；
（3）在（2）的条件下，求直线
与平面
所
成角
的正弦值；
中，
，且当
时，函数
，证明数列
为等差数列；
项和为
，求 
在底面
上的射影恰为
的中点
又知
；
：
平面
；
到平面
的距离；
的余弦值；
的最小值和最小正周期；
的内角
对边分别为
，且
，
与
共线，求
的值．推荐套卷
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