(本小题满分12分)已知是等差数列的前n项和,数列是等比数列,恰为的等比中项,圆,直线,对任意,直线都与圆C相切.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若时,的前n项和为,求证:对任意,都有
如图,已知四棱锥的底面为菱形,,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
某公司为招聘新员工设计了一个面试方案:应聘者从道备选题中一次性随机抽取道题,按照题目要求独立完成规定:至少正确完成其中道题的便可通过.已知道备选题中应聘者甲有道题能正确完成,道题不能完成;应聘者乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响 (1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列,并计算其数学期望; (2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大?
已知数列的前项和为,,,. (Ⅰ) 求证:数列是等比数列; (Ⅱ) 设数列的前项和为,,点在直线上,若不等式对于恒成立,求实数的最大值.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知,且,若恒成立, (1)求的最小值; (2)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是是参数. (1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)若直线与曲线相交于、两点,且,求直线的倾斜角的值.