(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.(1)求数列{an}的通项公an及前n项和Sn;(2)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{}的前n项和Tn.
已知函数(为实常数). (1)若,求的单调区间; (2)若,设在区间的最小值为,求的表达式; (3)设,若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
已知函数. (1)判断的奇偶性; (2)判断并证明的单调性,写出的值域.
设全集,. (1)若,求的取值范围; (2)若,求的取值范围.
计算: (1); (2)
在平面直角坐标平面内,已知点,,是平面内一动点,直线、斜率之积为. (1)求动点的轨迹的方程; (2)过点作直线与轨迹交于、两点,为坐标原点,求△面积取最大值时,直线的方程.