（本小题满分12分）已知各项都不相等的等差数列{a_n}的前六项和为60，且a₆为a₁和a₂₁的等比中项．
（1）求数列{a_n}的通项公a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n＋1－b_n＝a_n（n∈N^*），且b₁＝3，求数列{}的前n项和T_n．