一艘观光游船从港口A处以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至 C处时发生了侧翻沉船事故,立即发出了求救信号.一艘在港口正东方向B处的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向。(1)求海警船距离事故船C的距离BC.(2)若海警船以40海里/小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处大约所需的时间.(温馨提示:sin 53°≈0.8,cos 53°≈0.6)
计算:
如图,抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).①求抛物线的解析式及顶点D的坐标;②判断△ABC的形状,证明你的结论;③点M(m,0)是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,求m的值.
某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.①如果市场某天销售这种水果盈利了6 000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克 这种水果涨了多少元?②设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
已知在△中,∠的平分线与△的外接圆交于,过作∥.求证:是⊙切线.
有四张背面图案相同的卡片、、、,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图)小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张,放回洗匀再摸出一张.①用树状图(或列表法)表示两次摸出卡片所有可能的结果.(卡片可用、、、表示)②求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.