（1）如图1，已知△ABC，以AB，AC为边向△ABC外做等边△ABD和等边△ACE．连接BE，CD．请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

（2）如图2，已知△ABC，以AB，AC为边向外做正方形ABFD和正方形ACGE．连接BE，CD．BE与CD有什么数量关系？简单说明理由．

（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝10米，AC＝AE．求BE的长．