（本小题满分１4分）如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
过点
（0，4）和
（8，0），P（t，0）是
轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90°得线段PB．过点B作轴的垂线、过点A作
轴的垂线，两直线相交于点D．
（1）求此抛物线的对称轴；
（2）当
为何值时，点D落在抛物线上？
（3）是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形与△PEB相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由．
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在横线或括号中填上适当的符号和理由，完成下面的证明过程．
如图，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，求证：CD⊥AB
证明：∠ADE=∠B（ 已知 ）
∴DE∥_______（）
∠1=_______（）
∵∠1=∠2（）
∴∠2=______（）
∴CD∥_______（同位角相等两直线平行）
∴∠BGF=_______（）
又∵FG⊥AB（ 已知 ）
∴∠BGF=900
∴∠BDC=900
∴CD⊥AB
如图，将两块腰长相等的三角尺（△ABC和△DEF，其中∠ACB=∠DFE=90°）
置于水平面上，直角边BC=EF=1cm，且始终紧贴在水平直线
上．
（1）在图①中，当边DF与边AC重合时，AB与AE的大小关系是__________；
（2）将三角板ABC以1cm/s的速度从图①的位置沿直线向右平移，设平移的时间为t (s)，如图
②所示．当0＜t＜1时，DE分别交AC、AB于点G、H，DF分别交AB、BG于点P、Q，
连结BG、AE．
①求证：BG=AE；
②在平移过程中，是否存在某时刻t，使得以点D、G、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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