（本小题满分１4分）如本题图①，在△ABC中，已知
．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．
（1）求
的大小；
（2）在线段
的延长线上取一点
，以
为角的一边作
，另一边交BD延长线于点E， 若、
（如本题图②所示），试求
的值（用含
的代数式表示）．
在半径为4的⊙O中，点C是以AB为直径的半圆的中点，OD⊥AC，垂足为D，点E是射线AB上的任意一点，DF//AB，DF与CE相交于点F，设EF=
，DF=
． 
(1) 如图1，当点E在射线OB上时，求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
(2) 如图2，当点F在⊙O上时，求线段DF的长；
(3) 如果以点E为圆心、EF为半径的圆与⊙O相切，求线段DF的长．
如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+6x+c的图象经过点A（4，0）、B（﹣1，0），与y轴交于点C，点D在线段OC上，OD=t，点E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=
，EF⊥OD，垂足为F．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求线段EF、OF的长（用含t的代数式表示）；
（3）当△ECA为直角三角形时，求t的值．
(1)动手操作：
如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点
处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么
的度数为。
（2）观察发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图②）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图③）．小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
（3）实践与运用：
将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MP=MN=PQ（如图④）,求∠MNF的大小。
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