如图，抛物线y=-x2+bx+c与直线
交于C、D两点，其中点C 在y轴上，点D的坐标为（3，
）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F，设点P的横坐标为m。
（1）求抛物线的解析式；
（2）当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）若点P在CD上方，则四边形PCOD的面积最大时，求点P的坐标。
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如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为(3，4) ，连接AE、ED．
（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
① 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式： ；
② 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍，请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式： ．(用含k的字母表示)
如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以 OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB=∠DCE．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若tan∠ACB=
，AE=7，求⊙O的直径．
如图，在奥林匹克公园的广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上的两点，在A处看汽球的仰角∠PAB=45°，在拴汽球的B处看汽球的仰角∠PBA=60°，已知绳长PB=10米，求A、B两点之间的距离．(精确到0.1米，参考数据：
)
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