本题共有2小题,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分8分.如图,在长方体中,,,点在棱上移动.(1)证明:;(2)等于何值时,二面角的大小为.
在一次考试中共有8道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.评分标准规定:“每题只选一个选项,选对得5分,不选或选错得0分”.某考生已确定有4道题答案是正确的,其余题中:有两道只能分别判断2个选项是错误的,有一道仅能判断1个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,求: (1)该考生得40分的概率; (2)该考生得多少分的可能性最大? (3)该考生所得分数的数学期望.
已知:函数(是常数)是奇函数,且满足, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)试判断函数在区间上的单调性并说明理由; (Ⅲ)试求函数在区间上的最小值.
已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,… (Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题; (Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
设,令,,又,. (Ⅰ)判断数列是等差数列还是等比数列并证明; (Ⅱ)求数列的通项公式; (Ⅲ)求数列的前项和.
已知在轴上有一点列:,点分有向线段所成的比为,其中,为 常数,. (1)设,求数列的通项公式; (2)设,当变化时,求的取值范围.