如图，现有边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）求证：AP+HC=PH；
（3）当AP=1时，求PH的长．
在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 交二次函数 的图象于点 ， ，点 在该二次函数的图象上，设过点 （其中 且平行于 轴的直线交直线 于点 ，交直线 于点 ，以线段 、 为邻边作矩形 ．
（1）若点 的横坐标为8．
①用含 的代数式表示 的坐标；
②点 能否落在该二次函数的图象上？若能，求出 的值；若不能，请说明理由．
（2）当 时，若点 恰好落在该二次函数的图象上，请直接写出此时满足条件的所有直线 的函数表达式．
如图，在矩形 中， ， ，点 为边 上的一点（与 、 不重合），四边形 关于直线 的对称图形为四边形 ，延长 交 于点 ，记四边形 的面积为 ．
（1）若 ，求 的值；
（2）设 ，求 关于 的函数表达式．
有一块矩形地块 ， 米， 米．为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形 分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为 米．现决定在等腰梯形 和 中种植甲种花卉；在等腰梯形 和 中种植乙种花卉；在矩形 中种植丙种花卉．甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元 米 、60元 米 、40元 米 ，设三种花卉的种植总成本为 元．
（1）当 时，求种植总成本 ；
（2）求种植总成本 与 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围；
（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本．
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