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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(5,0)、B(﹣1,0)两点,过点A作直线AC⊥x轴,交直线y=2x于点C;

(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点A关于直线y=2x的对称点A′的坐标,判定点A′是否在抛物线上,并说明理由;
(3)点P是抛物线上一动点,过点P作y轴的平行线,交线段CA′于点M,是否存在这样的点P,使四边形PACM是平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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如图,抛物线yx2bxc与x轴交于A(5,0)、B(﹣1,0