如图，直线
与
轴、
轴分别交于点A、B，抛物线
经过点A、B．求：
（1）点A、B的坐标；
（2）抛物线的函数表达式；
（3）在抛物线对称轴上是否存在点P，使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
（本题8分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。
（1）求证：AB=CD；
（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数。
（本小题满分11分）如图，E、F分别是正方形ABCD的边DC、CB上的点，且DE=CF，以AE为边作正方形AEHG，HE与BC交于点Q，连接DF.
（1）求证：△ADE≌△DCF；
（2）若E是CD的中点，求证：Q为CF的中点；
（3）连接AQ，设S△CEQ=S1，S△AED=S2，S△EAQ=S3，在（2）的条件下，判断S1+S2=S3是否成立？并说明理由．
（本小题满分9分）如图11，在△ABC中，BC是以AB为直径的⊙O的切线，且⊙O与AC相交于点D，E为BC的中点，连接DE.
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接AE，若∠C=45°，求sin∠CAE的值.
（x＞0）相交于点P，PC⊥x轴于点C，且PC=2，点A的坐标为
．
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