如图,直线与轴、轴分别交于点A、B,抛物线经过点A、B.求:(1)点A、B的坐标;(2)抛物线的函数表达式;(3)在抛物线对称轴上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题8分)如图,某住宅小区在施工过程中留下了一块空地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,小区为美化环境,欲在空地上铺草坪,已知草坪每平方米100元,试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
(本题8分)如图,△ABC中,∠BAC=110°,DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线,E、G分别为垂足.(1)求∠DAF的度数.(2)如果BC=10,求△DAF的周长.
(本题7分)如图,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,AC=DF,请从下列三个条件:①AB=DE;②∠A=∠D;③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件,使AB∥ED成立,并给出证明.(1)选择的条件是 (填序号)(2)证明:
(本题7分)如图,在长度为1个单位长度的正方形网格中,点A、B、C在小正方形的顶点上.(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;则点B′、 C′的坐标分别为( 、 ) ( 、 )(2)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出),使PB+PC的长最短,这个最短长度的平方值是 .
某校计划在暑假期间组织学生外出旅游,如果单独租用45座的客车若干辆,恰好坐满;如果单独租用60座的客车,可少租一辆,并且余30个座位。求外出旅游的学生人数是多少?单租45座客车需多少辆?