（本小题满分10分）设
且
，集合
的所有
个元素的子集记为
．
（1）求集合中所有元素之和
；
（2）记
为
中最小元素与最大元素之和，求
的值．
相关试题
（本小题满分12分）已知正项数列
的首项为
，前
项和为
满足
．
（1）求证：
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立 ，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）某营养师要为某个儿童预订午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C．另外该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C．如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2．5元和4元，那么满足上述营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？
（
为常数），且方程
有两个实根为
．
解析式；
，解关于
的不等式
满足：
，若对任意满足条件的
恒成立，求实数
的取值范围．
的依次记为
，
的通项公式；
的通项公式；
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