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更新 2022-09-03
科目数学
题型计算题
难度中等
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相关试题

某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

题型：未知
难度：未知

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解方程和不等式组：

（1） $\frac{2 x - 5}{x - 2} = \frac{3 x - 3}{x - 2} - 3$ ；

（2） $\{\begin{matrix} - 2 x ⩽ 6 \\ 4 x + 1 < 5 \end{matrix}$ ．

题型：未知
难度：未知

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先化简，再求值： $(x + 2) (x - 2) - x (x - 1)$ ，其中 $x = - 2$ ．

题型：未知
难度：未知

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如图1，二次函数 $y_{1} = (x - 2) (x - 4)$ 的图象与 $x$ 轴交于 $A$ 、 $B$ 两点（点 $A$ 在点 $B$ 的左侧），其对称轴 $l$ 与 $x$ 轴交于点 $C$ ，它的顶点为点 $D$ ．

（1）写出点 $D$ 的坐标　　．

（2）点 $P$ 在对称轴 $l$ 上，位于点 $C$ 上方，且 $CP = 2 CD$ ，以 $P$ 为顶点的二次函数 $y_{2} = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $A$ ．

①试说明二次函数 $y_{2} = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象过点 $B$ ；

②点 $R$ 在二次函数 $y_{1} = (x - 2) (x - 4)$ 的图象上，到 $x$ 轴的距离为 $d$ ，当点 $R$ 的坐标为　　时，二次函数 $y_{2} = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象上有且只有三个点到 $x$ 轴的距离等于 $2 d$ ；

③如图2，已知 $0 < m < 2$ ，过点 $M (0, m)$ 作 $x$ 轴的平行线，分别交二次函数 $y_{1} = (x - 2) (x - 4)$ 、 $y_{2} = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的图象于点 $E$ 、 $F$ 、 $G$ 、 $H$ （点 $E$ 、 $G$ 在对称轴 $l$ 左侧），过点 $H$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为点 $N$ ，交二次函数 $y_{1} = (x - 2) (x - 4)$ 的图象于点 $Q$ ，若 $ΔGHN ∽ ΔEHQ$ ，求实数 $m$ 的值．

题型：未知
难度：未知

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校田园科技社团计划购进 $A$ 、 $B$ 两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：

	花卉数量（单位：株）		总费用（单位：元）
	$A$	$B$	总费用（单位：元）
第一次购买	10	25	225
第二次购买	20	15	275

（1）你从表格中获取了什么信息？　（请用自己的语言描述，写出一条即可）；

（2） $A$ 、 $B$ 两种花卉每株的价格各是多少元？

题型：未知
难度：未知

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