(本小题满分12分)如图,曲线是以原点为中心,轴上的点为焦点的椭圆,曲线是以原点为顶点,为焦点的抛物线的一部分(),是曲线和的交点,已知为钝角且(Ⅰ)分别求曲线和曲线的方程;(Ⅱ)过点作倾斜角互补的两条直线,分别交曲线于,求面积的最大值.
设的内角,,所对的边长分别为,,且,. (1)若,求的值; (2)若的面积为3,求的值.
已知椭圆的离心率为,椭圆的的一个顶点和两个焦点构成的三角形的面积为4. (1)求椭圆C的方程; (2)已知直线与椭圆C交于A, B两点,若点M(,0),求证为定值.
数列记 (1)求b1、b2、b3、b4的值; (2)求数列的通项公式及数列的前n项和
如图所示,四棱锥P—ABCD中,ABAD,CDAD,PA底面ABCD,PA=AD=CD=2AB=2,M为PC的中点. (1)求证:BM∥平面PAD; (2)在侧面PAD内找一点N,使MN平面PBD; (3)求直线PC与平面PBD所成角的正弦.
在中,分别是角A,B,C的对边,且满足. (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.