椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形,焦点到椭圆长轴端点的最短距离为,求此椭圆的标准方程。
按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 某校高一·一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如条形图所示. (I) 求该班学生参加活动的人均次数; (II)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动 次数恰好相等的概率; (III)从该班中任选两名学生,用表示这两人参 加活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列及数学期望.(要求:答案用最简分数表示)学
(本小题满分12分)在中,分别为角的对边,且满足(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求的最小值.
若函数f(x)=在[1,+∞上为增函数. (Ⅰ)求正实数a的取值范围.(Ⅱ)若a=1,求征:(n∈N*且n ≥ 2 )
已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.(I)求点G的轨迹C的方程;(II)过点(2,0)作直线l,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设 是否存在这样的直线l,使四边形OASB的对角线相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直线l的方程;若不存在,试说明理由.
(3)(本小题满分7分)选修4-5;不等式选讲若不等式,对满足的一切实数恒成立,求实数的取值范围。