已知函数,.(1)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;(2)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
(本小题满分10分)设, 且是实数,且. (1)求的值及的实部的取值范围; (2)设,求证:为纯虚数;
(本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分) 已知数列的前项和为,且, (1)若,求数列的前项和; (2)若,,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式; (3)记,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
(本题满分16分,第1小题4分,第2小题7分,第3小题5分) 如图,射线所在的直线的方向向量分别为,,点在内,于,于; (1)若,,求的值; (2)若,的面积为,求的值; (3)已知为常数,的中点为,且,当变化时,求动点轨迹方程;
(本题满分14分,第1小题6分,第2小题8分) 已知函数的反函数为 (1)若,求实数的值; (2)若关于的方程在区间内有解,求实数的取值范围;
已知函数,. (1)若直线是函数的图像的一条对称轴,求的值; (2)若,求的值域.