如图1是边长为4的等边三角形，将其剪拼成一个正三棱柱模型（如图2），使它的全面积与原三角形的面积相等。D为AC上一点，且BD
DC1．
（1）求证：直线AB1∥平面BDC1
（2）求点A到平面BDC1的距离．
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（本小题共13分）
一厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收。抽检规定是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品。
（I）求这箱产品被用户拒绝接收的概率；
（II）记
表示抽检的产品件数，求的概率分布列。
。
时，求函数f(x)的最大值、最小值。
为数列
的前n项和，且
为等比数列；
，求数列
的前n项和
；
，数列
的前n项和为
，求证：
。
。
对任意
恒成立，求a的取值范围。
的侧棱长和底面边长都是
，截面
和截面
相交于
，求四面体
的体积．
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