（本小题满分12分）已知函数，．（1）若，过点作曲线的切线，求的方程；（2）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围．
已知△AOB的一个顶点为抛物线y2=2x的顶点O,A、B两点都在抛物线上,且∠AOB=90°. (1)证明直线AB必过一定点; (2)求△AOB面积的最小值.
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,两准线间的距离为,并且与直线y=(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-,求这个双曲线的方程.
如图所示,过双曲线x2-=1的右焦点作直线与双曲线交于A、B两点,若OA⊥OB(O为坐标原点),求AB所在直线的方程.
经过双曲线x2-=1的左焦点F1作倾斜角为的弦AB,求: (1)|AB|; (2)△F2AB的周长(F2为右焦点).
已知抛物线y2=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称，求实数k的取值范围.
，
．
，过点
作曲线
的切线
，求
与直线
只有一个交点，求实数
的取值范围．
,并且与直线y=
(x-4)相交所得线段的中点的横坐标为-
,求这个双曲线的方程.
=1的右焦点作直线与双曲线交于A、B两点,若OA⊥OB(O为坐标原点),求AB所在直线的方程.
=1的左焦点F1作倾斜角为
的弦AB,求:
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